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认识面积

发布人: 发布时间:2020-03-09  阅读次数:

    教学设计    

 

  

  

 

                认识面积               

教学内容:人教版三年级数学下册第61~62页的例1、例2及相关内容。

教学目标:1.通过指一指、摸一摸、比一比等活动,初步理解面积的含义,经历面积概念的形成过程。

2.学会用观察、重叠、数方格等方法比较面积的大小,经历用不同图形做单位度量面积的过程,感受用正方形做面积单位的合理性。

3.在直观感知的基础上,培养学生初步的度量意识,发展初步的空间观念,形成几何直观素养。

教学重点:初步理解面积的含义。

教学难点:度量意识的培养。

教学过程:

一、初步感知,认识面积
1)找面、摸面、比面,感知物体有面

请同学们拿出数学书,这是数学书的封面(手势),它是我们学过的什么形状?(长方形)

请摸一摸长方形的周长,再摸一摸数学书整个封面,感觉有什么不同?

(生1.我摸周长是线,我摸数学书封面是面,生2.周长用手指,面积用手掌3.原来,周长是一条线,而这个面是一大片)

你说得真好!再摸一摸桌面(生摸),比一比数学书的封面和桌面?(说完整:数学书的封面比桌面要小),

再看看,黑板面在哪?谁愿意来比划一下。(生书空或生摸)比一比黑板面和桌面(说完整)

物体的表面有大有小,(板书:大小),那物体表面的大小叫做它们的面积。(板书:物体表面、的、面积)

那今天这节课我们就来认识面积(板书课题)

(2)学生举例说明物体表面的面积。

(转身拿数学书)那数学书封面的大小就是数学书封面的面积,桌面的大小就是(    ),

拿一个不规则的物体——叶子表面的大小就是(    ),再看,这是什么?(苹果)我当然知道苹果,苹果表面的大小就是(      ),能摸一摸它的面吗?和刚才摸的物体有什么不同?(弯的,数学上叫曲面),桔子表面的大小就是(      )。

无论物体是平面的,还是立体的,无论平面上是方的还是圆的,那物体表面的大小就是它们的面积。

(手势)那看看桔子的面积比苹果的面积(   ),5角硬币正面面积比1元硬币正面面积(   );

(实物)数学书的面积比桌面的面积(  )桌面的面积比黑板面的面积(  ),黑板面的面积比地面的面积(   ),但地面的面积比大屏幕的面积(   )。

像这样你还能举例说说生活中的例子吗,谁的面积比谁的面积大或小?(2个)

4)认识封闭图形的面积

除了这些物体的表面有面积,老师我也带来了一些图形,同学一起来喊出它们的名字。(长方形、正方形、三角形、圆形...)

哪个图形最大?哪个图形最小?你说的图形的大小指的是什么?谁来指一指。(如果有学生指周长,有没有不同意见?涂一涂,课件涂色)

图形也有大有小,图形的大小叫做它们的面积(补板书:图形)

这个图形有大小吗?(角)(有,它有大小吗?(涂色)没有,为什么没有?(没有围起来,没有封闭)

那封闭图形的大小就是它们的面积。(补:封闭)

像这样长方形的大小就是长方形的面积(带上手势,刷起来),那谁来说说正方形、圆形、三角形。

谁的面积最大?谁的面积最小?你是怎么知道的?(看出来)有的时候一眼就能看出来,数学里把这种方法称为观察法(板书:观察法——看)

刚才我们通过找一找、摸一摸、比一比、说一说,我们知道,原来,(手势生说)面积就是(物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积)。

二、探讨比较面积的方法,发展度量意识

1.重叠法

(出示两个大小相差很小的长方形纸片)

这两张纸片,谁的面积大?谁的面积小?

意见不一致,看样子不能一眼看出谁的面积大,那有什么好办法?(生:比出来——重叠,请生示范)

结果呢?(生:绿色长方形比红色长方形大)

有时看不出来,我们可以重叠的方法,很清楚的比出来。(板书:重叠——比)

2.测量方法

(出示两个大小相差较小的长方形纸片)那这两个长方形纸片,哪个面积大?比得出来吗?(1.比不出来。2.重叠+观察)

那到底长方形面积有多大呢?你看得出来、比得出来吗?(学生迟钝时引入以下)

回忆一下,原来我们比较线段长短的时候,我们可以用看出来和比出来,那线段到底有多长呢?除了观察法和重叠法,我们还可以用测量法(板书),那面积的大小用什么去量呢?(尺子去量)尺子是量什么的?(长度)

面积指的是这儿(手势指一个长方形),面的大小应该用小小的面去量,那到底选什么

单位去量呢,老师为同学们准备了些测量工具:小圆片、小三角形、小正方形、透明方格纸,通过动手操作来试一试,别着急,请听操作要求。

操作要求:

1.四人合作,选择一种合适的工具量(摆一摆)。

2.摆好之后,组长填写好小组合作记录单。

比比看哪个小组最快,时间3分钟,开始吧(课件出示要学习报告单和音乐)

(报告单:我们小组用——作单位进行测量,粉色长方形可以摆——个——,蓝色长方形可以摆——个——,所以——长方形面积大).

哪个小组愿意和大家分享你们的选择(收作品汇报)

预设1:(圆形),我们这组同学选了什么去量的(圆形)他量了几个啊?(10个)粉色长方形的面积,真的就是10个小圆片这么大吗?(还有空隙)那就是10个多,这个是12个多,这是个估测的。

预设2:还有不同的方法吗?有没有选择三角形的?为什么不选三角形?(因为有空隙)(课件出示)其实三角形也能比较出这两个图形的面积,粉色长方形摆了18个三角形,蓝色的长方形摆了21个三角形。

预设3:(摆小正方形),和它们结果一样请举手(大部分)还有不一样的选择吗?

只要统一标准,选择正方形、圆形、三角形去测量,都能比较这两个图形面积的大小。

如果要准确地测量出这两个图形面积的大小,那么选择正方形作单位最合适,因为它没有空隙。

还有不一样的选择吗?

预设4:(数方格纸),(投影展示)你们觉得这种方法怎样?(快)

3.比较方格大小

研究了这么久的面积,对面积有点感觉了吧。

我们来玩一个游戏:这有一个信封,里面放两个图形,男生用小正方形9个量,女生用小正形4个量,你们觉得哪个图形面积大?为什么?”(4种选择)

预设1:

(1)男生看到的面积大,有不同意见吗?

2)女生看到的面积大。

3)一样大

为什么会出现三种情况,那就无法确定。你的意思是说,测量的工具不统一。

选择的方格不同,数出的结果也不一样,所以测量面积的大小时,既要选择同样大小的方格测量。

 三、巩固练习

应用练习----深化认识,提高技能

1.接下来,老师要考考大家,有没有信心接受挑战(课件),请翻开数学课本第62页,完成练习题,看谁做的又快又好?(平移、拼接的方法)

开放思维----知识应用(作业设计)

2. 我们的数学和语文也有联系,中国的汉字博大精深,这两个字认识吗?(ao/tu),在数学里它们还是几何图形呢!(出示方格图)根据问题完成答题卡。(凹和凸,描周长、涂面积、看一看,想一想你有什么发现?)汇报

小结:真了不起,不仅理解了面积,还知道周长和面积的区别。

3.你知道吗?

既然同学们知道什么是面积?数学与生活紧密相连,人们从什么时候开始注意到面积的使用呢?我们来听一听:早在4000多年前,美丽的尼男儿河弯弯曲曲地穿过了埃及的土地,但是一到夏天它就会泛滥发水,冲走了牛羊,冲毁了庄稼。当水退去后,人们为了维护属于自己的土地,有的用绳子,有的用石头圈出了地界。

你瞧!这是一副中国地图,地图上的这里是祖国的宝岛——台湾,这里是可爱的钓鱼岛,都是我们祖国的领土,看到这两个岛,联系我们今天所学知识,你想说点什么?(台湾岛比钓鱼岛面积大)

祖国的领土神圣不可侵犯,我们要好好读书,保卫我们的国土。

四、总结

短短的四十分钟匆匆而过,回忆一下,你有什么收获吗?

今天的课到这就结束了,同学们这节课你学得开心吗?(开心)老师也很开心,谢谢大家!下课。

五、板书设计

 

 

认识面积

物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积                                 

 

观察法——看

重叠法——比

测量法——量

贴图

 

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