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胡琴琴平行四边形面积的计算

发布人: 发布时间:2020-03-09  阅读次数:

    教学设计    

 

   

   

 

              平行四边形面积的计算           

教学内容:人教版《义务教育教科书.数学》五年级上册第87-89页。

教学目标:

1.经历平行四边形的面积的猜想与探究活动,体验数方格及剪拼法在探究中的应用,探索并掌握平行四边形的面积计算公式,能利用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题。

2.在观察、对比、操作、猜想、验证等活动中发展学生的合情推理能力,在解决问题中体会转化思想。

3.引导学生感受数学与生活的联系,激发学生参与数学活动的热情,能清晰地表达思考过程,在与他人的交流中能用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。

教学重点:理解平行四边形的面积计算公式的推导过程,并能运用面积计算公式正确的进行计算,解决实际问题。

教学难点:渗透转化思想,培养推理能力。

教学过程:

一、情境导入,初步建模

1.巧克力中的数学问题。

:同学们,上课前咱们先来玩个游戏,眼力大比拼,你们有信心吗?(有)

:请看大屏幕,这是 (七巧板),从七巧板中找到哪些我们学过的平面图形呢?(正方形、三角形、平行四边形)

:哇,你真有眼力劲儿,你是观察小达人呐,真厉害,现在我要加大难度了,两个完全相同的三角形拼一拼拼成了这些图形,什么变了?什么没变?(形状变了,大小不变),

:太厉害了,都没有难倒你们,老师要奖励巧克力给你,给你个特权,挑一块大的!说说你的理由?(感觉)

:是不是这块大呢?老师沿着巧克力的边缘勾勒出两个平面图形,长方形有的面积怎么计算?平行四边形的面积还没学,今天这节课,我们就来探究平行四边形的面积。(板书课题)

二、动手操作,探究新知。

1.模仿

:同学们,还记得长方形的面积的计算公式是怎么推导吗? (若学生忘了,你们看:1格是1平方米,长方形长边上有6个格子,再乘行数4,四六(),24个这样的面积单位,所以它的面积是24平方米。)

(或:是的,面积的大小是用面积单位去量的,量的时候我们采用数方格的方法。你们看…)

师:那研究平行四边形的面积,是不是也模仿它,也用数方格的方法呢?同学们试着数一数,并把结果写在学习单上。(学习单:数一数、填一填)

反馈:(不满一格的都按半格计算)

:在数学里,我们常用的一种方法(估算),我们不满一格的,都做成半格来计算,先数整格,再数半格

师:还有不同的办法数吗?(先移再数)

1:我发现不满一格的两个恰好可以凑成一个满格,结果也是24平方米。

2:其实不用两个两个的组合,可以直接从左边分出一个三角形然后平移补到图形右边,把平行四边形变成长方形。

:移是一种很不错的方法,很有智慧!

2. 局限

我们通过数方格的方法,知道它的面积是24平方厘米,如果要求一块很大很大的平行四

边形土地的面积呢?(手势)还用数方格的方法好吗?为什么(不方便,很麻烦,有一定的局限性)

3. 比较

师:(比一比)请同学们仔细观察这图和表格数据,看看还有什么发现?

(长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高)

师:(猜一猜)你很勇敢,有自己的发现,那你能大胆猜想平行四边形的面积怎么计算吗?(平行四边形的面积=底乘高)

师:掌声,有大胆的猜想,才会有伟大的发现,如果只根据一个例子就得出结论它往往具有偶然性,是不是所有平行四边形的面积都等于底×高呢?

4.验证

师:课前,老师给每个组准备了不同的平行四边形,你们能不能通过剪一剪、拼一拼、,试试把它变成一个长方形!(生剪师指导)

师:都剪拼好了吗?谁来给大家展示一下你是怎样剪拼的?(最好是边展示边给大家说说你是怎样剪拼的)。

师:哦,这位同学是把它剪成一个三角形和梯形,看,这个三角形还是一个什么三角形,这个梯形呢?(了不起,掌声送给他)

师:还有不同的方法吗?上来像刚才那位同学这样给大家介绍介绍。

2:剪成两个直角梯形

3:剪成一个小长方形和两个直角三角形。

师:同学们真厉害,想出了这么多好办法,这些方法它看似不一样,但你们有没有发现,它们有什么共同特点?(沿高剪)为什么沿高剪?(沿高剪就能拼成长方形)

师:平行四边形有多少条高?(无数条)所以有剪拼方法有无数种。

师:还有其它的方法吗?(折拼的方法)感兴趣的学生课后可以去研究研究......

师:我们一起回忆一下刚才同学们剪拼的方法(课件)

师:我们将一个平行四边形剪拼成一个长方形,什么变了?什么没变?(形状变了,面积没变)

师:我们要探究的平行四边形面积和剪拼的长方形面积之间,你发现有什么关系?底和长呢?高和宽呢?

(板书:平行四边形的面积=长方形的面积)

师:你这是从整体上观察得到这个结论,还有从不同角度来观察的吗?

生:我发现长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高(板书)

师:你这是从局部来观察发现这样的结果。

指名回答问题①,板书:长  宽

↓   ↓

  

师:我们已经知道了长方形的面积=长×宽。那么,平行四边形的面积可以怎样计算呢?

:平行四边形的面积=底×高。

师:这种把新的知识转变成已学过的知识来学习,就是我们数学上常用办法——转化。

师:在数学里,我们通常用S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,平行四边形的面积计算公式用字母表示就可以写成。(板书)

S = a    h

师:请翻开课本88页,仔细阅读课文,把公式填写完整。

三、联系实际,解决问题。

1. 回应巧克力的面积

师:既然我们已经知道了怎样计算平行四边形的面积,想不想试一试,请同学们求出这块巧克力的面积。需要知道什么条件?(底是6米,高是4米)

自主尝试着解决,注意书写习惯

2. 求平行四边形停车场的面积

南昌市正在迎文明城市检查,连停车位也打扫得干干净净,根据所提供的数据求出停车位的面积(底3米,高5米,另一条底6米)

汇报强调底和高要对应,(板书:对应)我们就能计算平行四边形的面积,

3.思考

下图中正方形的周长是32cm,平行四边形的面积是多少?

 

 

 

四、总结

同学们,今天和老师一起走进了平行四边形的面积,心中有肯定许多感受,或者是收获,或者是遗憾,能谈谈吗?

看来,同学的收获还真不少,不仅学会了知识,还掌握方法,通过转化,找到新旧知识之间的联系,从而解决新问题,希望同学们能运用这种方法解决更多问题!老师为你们点赞!

五、板书设计

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

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